Persamaan Garis Lurus yang Melalui Dua Titik

Artikel ini membahas persamaan garis lurus yang melalui titik pusat, melalui satu titik, melalui 2 (dua) titik serta memiliki gradien m.

1. Persamaan Garis Lurus yang Melalui Titik Pusat (0,0) dan Bergradien m

Soal persamaan garis lurus yang berhubungan dengan (melewati) titik pusat O (0,0) atau dan mempunyai gradien m. 

Rumus Persamaan Garis Lurus (PGL) umum untuk masalah ini adalah : y=mx

Contoh soal :

Diketahui suatu garis mempunyai gradien -2 dan melalui titik O. Tentukan persamaan garis tersebut.

Pembahasan :
Misalkan, m=gradien= -2
maka,
y = mx
y = -2x 

Persamaan garis lurusnya adalah y = -2x

2. Persamaan Garis Lurus Melalui Satu Titik (a,b) dan Mempunyai gradien m

Dalam masalah ini kita mendapati soal yang lebih sulit dibandingkan soal no 1. Tetapi soal ini relatif sangat mudah.

Rumus umum Persamaan Garus Lurus (PGL) ini adalah (y-b)=m(x-a)

Contoh soal :

Suatu garis yang melalui titik (1,5) dan bergradien 2

Pembahasan:

Misalkan, gradien = m = 2.

(y-b) = m(x-a)
(y-5) = 2(x-1)
y-5 = 2x - 2
y = 2x + 3

Persamaan garis lurusnya adalah y-2x-3=0

3. Persamaan Garis Lurus Melalui 2 Titik

Dalam hal ini kita menemukan soal yang tidak ada gradiennya tetapi terdapat 2 titik yang dilalui. Misalkan titik pertama A(a,b) dan titik kedua B(c,d), maka :

Rumus umum Persamaan Garis Lurus yang Melalui 2 Titik nya yaitu: (y-b)/(d-b) = (x-a)/(c-a)

Contoh soal :
Diketahui suatu garis melalui titik (-1,2) dan (1,1) tentukan PGLnya

Pembahasan :

Titik pertama
(-1,2) maka a=-1, b=2

Titik kedua
(1,1) maka c=1, d=1

Pakai rumus umumnya dan masukkan angkanya,
maka

(y - 2)/(1 - 2) = (x - (-1))/(1 - (-1))
(y - 2)/(-1) = (x + 1)/(2)

Kalikan silang
(2)(y - 2) = (-1)(x + 1)
2y - 4 = -x - 1
2y = -x + 3 atau x+2y-3=0 (selesai)

Terimakasih telah mau membaca dan mempelajari yang saya posting tentang PERSAMAAN GARIS LURUS semoga bermanfaat

Ada soal bisa dikerjakan. Jawab dikomentar nanti saya koreksi.
Tentukan PGL :
1. Jika diketahui m=-1 dan melalui pusat O
2. Jika m=-3/4 dan melalui titik (-1,2)
3. Jika melalui titik (-2,1) dan (-1,3)